Hola Lucy
Con el verbo odiar podemos usar o no la preposición "a". La regla dice que con verbos transitivos (que necesitan un objeto directo, como "odiar") suele usarse con "a", cuando nos referimos a animales cuando hay "afectividad" con el animal. Si no sentimos afectividad por el animal, entonces normalmente no usamos preposición.
Por lo tanto, he cambiado el texto del ejercicio y ahora dice "y él odia los perros", sin preposición. Evidentemente aquí no hay afectividad.
Espero haber ayudado.
Gracias y un saludo
Inma
